设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:38:36

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的三边分别为a,b,c,a=2bsinA.（1）求B的大小（2）求cosA+sinC的取值范围

解1：求B的大小过C点作AB的垂线CD,其中CD交AB于D点.则在三角形ACD中,CD=ACsinCAD=bsinA 在三角形BCD中,BC=a=2bsinA 所以sinB=CD/BC=bsinA/2bsinA=1/2 因为三角形ABC是锐角三角形,所以,角B是锐角,而sinB=1/2,B=30° 解2：求cosA+sicC的取值范围因为B=30°,而ABC为锐角三角形,A+C=180°-30°=150°,所以,要得出答案,就要用上这个已知条件.cosA=sin(90°-A)sicC=sin(180°-B-A)cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)利用三角函数的关系：sinα＋sinβ＝2sin[(α+β)/2]·cos[(α+β)/2]得：cosA+sicC=sin(90°-A)+sin(180°-B-A)=2sin{[(90°-A)+ (180°-B-A)]/2}]·cos{[(90°-A)-(180°-B-A)]/2}=2sin(120°-A)·cos(-30°)=√3sin(120°-A)…………………………………………………………（1）式因为A是锐角,即0＜A＜90°所以30°＜120°-A＜120°所以1/2＜sin(120°-A)＜1所以√3/2＜√3sin(120°-A)＜√3所以cosA+sicC的取值范围是（√3/2,√3）

设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2bsinA.求角B的大小, 高一必修五数学题设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA（1）求∠B的大小（2）若a 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA. 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求B的大小?若a=3的根号下3,C=5.求b 设锐角三角形ABC的内角A、B、C对边a、b、c,且根号3a=2bsinA 1.求B的大小 2.求sinA+sinC的取设锐角三角形ABC的内角A,BC的对边分别为a,b,c且a=2bsinA,(1)求B的大小?(2)若a=3根号3,c=5