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以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,并连接OE,BD 求证:BD=OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:08:12
以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,并连接OE,BD 求证:BD=OE
证明:连接OD,
∵∠BAO=30°,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D,
∴∠DAO=60°.
又DO=DA,
∴△ADO为等边三角形.
∴DA=AO.
∴△ABD≌△AEO.
∴BD=OE.