作业帮帮忙解个一元四次方程,越简便越好
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 00:49:47
帮忙解个一元四次方程,越简便越好
方程两边乘以4：
(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
1-2m=3,2m=-2,m=-1 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=3²+(-4)²=5² 所以m=-1是方程的一个解
1-2m=-3,m=2 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=(-3)²+(-4)²=5² 所以m=2也是方程的一个解
m²-m-6=(m+2)(m-3) 当m=-2或m=3时,m²-m-6=0,此时1-2m=5或-5,(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
所以m=-2或m=3也是方程的解
一元4次方程最多有4个实数解,所以m=-1,m=2,m=-2,m=3是原方程的全部实数解
(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
1-2m=3,2m=-2,m=-1 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=3²+(-4)²=5² 所以m=-1是方程的一个解
1-2m=-3,m=2 m²-m-6=-4 (1-2m)²+(m²-m-6)²=(-3)²+(-4)²=5² 所以m=2也是方程的一个解
m²-m-6=(m+2)(m-3) 当m=-2或m=3时,m²-m-6=0,此时1-2m=5或-5,(1-2m)²+(m²-m-6)²=5²
所以m=-2或m=3也是方程的解
一元4次方程最多有4个实数解,所以m=-1,m=2,m=-2,m=3是原方程的全部实数解