数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 00:13:02

数列an的前n项和sn=an的平方+bn且a1=1,a2=3
(1)求an的通项公式
（2）记bn=1/anan+1,求数列bn的前n项和Tn

(1)数列为等差数列的充要条件是Sn=An²+Bn
其中A=d/2,B=(a1-d)/2
在这里,A=1,∴d=2.∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)
an=2n-1
(2)bn=1/(2n-1)(2n+1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
b1=1/2*(1-1/3)
b2=1/2*(1/3-1/5)
.
bn=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Tn=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)

已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 设数列{an}的前n项和为Sn=2n平方,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1 已知数列an中a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an,数列bn的前n项和Sn,其中b1=-3/2,bn+1=-2 已知a1,a2,...,an构成一个数列,且前n项和Sn=n^2.设bn=[(1/3)^n]*an,数列{bn}的前n项已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn. a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式设数列an集合的前n项和为sn=2*n的平方,bn集合为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.求数列an集合数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=1/3an-1/3求⑴a1,a2,a3⑵通项an 两题一：数列{an}的前n项和Sn=2an+3n-12,且bn=an*n,求{bn}的前n项和Tn二：{an},a1=1 设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,