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计算题 递等式

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:21:26
计算题 递等式
解
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(98×99)+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/98-1/98)+(1/99-1/99)-1/100
=1-1/100
=99/100
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