怎样将将y=sin（ωx+φ）的图像变为y=sinx?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:34:39

将原函数先向右移动φ个单位,再将横坐标扩大ω倍即可.
如果是先改变横坐标,就要向右移动φ/ω个单位.
再问：那么对于y=sin（ωx+φ）来说其中的φ是给ωx加还是给x加？
再答： ωx
再问：那么我问的原题，若先将横坐标变为原来的1/ω后，后面所加的φ还是保持着原来给ωx加着的状态吧？要按这种方法变得话该怎样变？请说详细过程
再答：这么说吧，如果是从y=sinx→y=sin（ωx+φ）,那么就要先将y=sinx向左平移φ个单位得到sin（x+φ）,然后使曲线的横坐标变为原来的1/ω倍，就得到了sin（ωx+φ）。但是你在使曲线上个点的横坐标都变为原来的1/ω倍的时候，φ的值是不变的。非常抱歉，前面的回答我弄错了。对于y=sin（ωx+φ）来说，其中的φ是给x加所以如果先要移动原函数的话，就要先提出ω，变为y=sin[ω(x+φ/ω)]，然后向右移动φ/ω个单位之后，将横坐标变为原来的ω倍：或者先将横坐标变为原来的ω倍后，向右移动φ个单位。对于你的追问，后面加的φ是保持原状态的。其实你可以随意画一个简单的这种函数的图像，然后尝试着变换，这样会更清楚些。
再问：那么既然是给x加，为什么在用第二种方法时要把ω提出来，直接减φ不就行了吗，反正那个φ是给x加的？
再答：因为图像的横坐标在改变，假如说本来的y=sinx中x=0时，对于y=sin（ωx+φ），当ωx+φ等于0的时候x=-φ/ω，所以要把ω提出来。不能单纯的说是加给谁的，对于不同的变换方式，因为横坐标的缘故三角函数图像变换中最主要的就是平移变换和伸缩变换的先后顺序了。顺序不一样，平移对象就不一样，一个是x，一个是ωx。顺序不一样，意义也就不一样了当你先平移再变横坐标的时候，φ是对ωx整体的；而先变横坐标再平移的时候，φ就是对x的这样理解起来会好一些吧我还是建议你将两种方式用图像的方式画出来，这样方便理解