三角形abc中有一点O,AB等于AC,角AOB等于角AOC.求证OB等于OC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:42:17
三角形abc中有一点O,AB等于AC,角AOB等于角AOC.求证OB等于OC
楼上的解法错误!全等哪有SSA的证法?什么钝角锐角的,中考你写上就是错!
小子!老子和同学们讨论了以后···终于用一种能说服人的方法做出来了·
反证法:若O不在角A的平分线上,要是OB=OC,则角OBC=角OCB,又角ABC=角ACB,所以角ABO=角ACO,又角AOB=角ACO,所以角BAO=角CAO,所以O必在角BAC的平分线上,接下来你会了吧?
还有一个方法·不用反证,但是有点麻烦.
在BC的下方取一点E,使角CBE=角CBA,使AB=BE,连接CE,没问题吧?
延长AO交BC于D,连接ED,没问题吧?
三角形ABD与三角形EBD全等(SAS)没问题吧?
角ACB=角ABC=角CBE,故AC和BE平行且相等,没问题吧?
所以四边形ABEC是菱形,没问题吧?
刚才是连接ED,不能说明ADE在同一条直线上,但是全等说明了角ADB=角EDB
现在连接AE,交BC于点D',应为菱形对角线互相垂直,所以角AD'B=角ED'B,又角ADB=角EDB,所以D与D'重合,所以AD是BC的中垂线!
有说服力吧!
小子!老子和同学们讨论了以后···终于用一种能说服人的方法做出来了·
反证法:若O不在角A的平分线上,要是OB=OC,则角OBC=角OCB,又角ABC=角ACB,所以角ABO=角ACO,又角AOB=角ACO,所以角BAO=角CAO,所以O必在角BAC的平分线上,接下来你会了吧?
还有一个方法·不用反证,但是有点麻烦.
在BC的下方取一点E,使角CBE=角CBA,使AB=BE,连接CE,没问题吧?
延长AO交BC于D,连接ED,没问题吧?
三角形ABD与三角形EBD全等(SAS)没问题吧?
角ACB=角ABC=角CBE,故AC和BE平行且相等,没问题吧?
所以四边形ABEC是菱形,没问题吧?
刚才是连接ED,不能说明ADE在同一条直线上,但是全等说明了角ADB=角EDB
现在连接AE,交BC于点D',应为菱形对角线互相垂直,所以角AD'B=角ED'B,又角ADB=角EDB,所以D与D'重合,所以AD是BC的中垂线!
有说服力吧!
已知三角形ABC中,AB等于AC,点O在三角形ABC的内部,角BOC等于90度,OB等于OC,
已知oc垂直于ob,垂足于o,角boc减aoc等于60°,试求角aob的度数
三角形ABC,内部有一点O,连接OB,OC,问怎么证明AB+AC>OB+OC
如图在三角形abc中,ab=ac,角平分线db,ce交于o,求证ob=oc
O是等边三角形ABC内一点,角AOB等于是110度角BOC等于135度问OA OB OC为边能否构成一个三角形
三角形ABC中,O为其中一点,且向量OA加2倍向量OB加三倍向量OC等于向量零求三角形BOC比三角形AOC
三角形ABC中,O为任意点.求证:三角形AOB面积*向量OC+三角形AOC面积*向量OB+三角形BOC面积*向量OA=0
如图,在三角形AB C中,三角形AbC为锐角三角形,边AB,AC的垂直平分线交于点O,连接OB,OC,求证:角Boc=2
在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度
如图,在三角形ABC中,角1等于角2,BD等于CD,求证;AB等于AC
1)如图,圆o中ab//cd,求证角aoc等于角bod 2)如图,圆o中,ab//cd,求证ac等
在RT三角形ABC中,斜边AB等于1.若OC平行于BA,角AOC等于36度,则,点B到AO距离