数学研究性报告—探究学习幻方或制作一个无盖的长方形盒子

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:28:09

数学研究性报告—探究学习幻方或制作一个无盖的长方形盒子
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幻方分有三阶、四阶等,是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法,最早起源于中国.对平面幻方的构造,分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式）⑴ N 为奇数时,最简单：⑴ 将1放在第一行中间一列；⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：按 45°方向行走,如向右上每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1⑶ 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕.例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样加1;⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面.⑵ N为4的倍数时采用对称元素交换法.首先把数1到n×n按从上至下,从左到右顺序填入矩阵然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换,即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换,所有其它位置上的数不变.（或者将对角线不变,其它位置对称交换也可）⑶ N 为其它偶数时当n为非4倍数的偶数（即4n+2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵.按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值上左子阵最小（i）,下右子阵次小（i+v）,下左子阵最大（i+3v）,上右子阵次大（i+2v)即4个子方阵对应元素相差v,其中v=n*n/4四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③④ ②然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i+u,j）在同一列做对应交换（j<t或j>n-t+2),a(t-1,0）与a(t+u-1,0）；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换其中u=n/2,t=(n+2)/4 上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等.
其实你要做研究性学习报告研究三阶就好啦!下面给个报告模板：研究背景：幻方也称纵横图、魔方、魔阵,它是科学的结晶与吉祥的象征,发源于中国古代的洛书——九宫图.公元前一世纪,西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一.同时,洛书以其高度抽象的内涵,对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响.在远古传说中,于治国安邦上也具有积极的寓意小组分工：内容：（上面抄一堆下来）+幻方公式：我们通常所说的幻方是平面和幻方.n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数,行、列和对角线的和值相等为完美幻方,行、列和值相等为不完美幻方.这一和值叫幻和值.一个n阶幻方幻和值公式为：Nn=1/2xn(n2+1)感想：培养了对数学的兴趣,提高了解题能力,增加了对数学历史的了解等等.最后来个总结.顺便给张图：

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初一上学期数学综合与实践 1：探寻神奇的幻方 2：关注人口老龄化 3:制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子制作一个尽可能大的无盖长方形盒子''的论文用一张正方形纸怎样制作一个无盖长方形盒子,怎样使盒子容积更大? 以制作一个尽可能大的无盖长方体盒子制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子制作一个尽可能大的无盖正方体盒子制作一个尽可能大的无盖长方体盒子论文做一个尽可能大的无盖长方形盒子如图,用一块长为50CM,宽为30CM的长方形铁片制作一个无盖的盒子. 工人师傅用铁皮制作了一个容积为84平方厘米的长方形无盖盒子.已知盒子底面的长比宽多5厘米,盒子底面的长为制作一个尽可能大的无盖长方体盒子论文要1000字的制作一个尽可能大的无盖正方体盒子（数学论文）