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在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 09:24:31
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,且AB=CD,四边形ABCD是矩形吗?证明
四边形ABCD是矩形
证明:
连接AC
∵∠B=∠D=90°,AB=CD,AC=AC
∴△ACD≌△CBA
∴∠BAC=∠DCA
∴AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形