如图,行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点O,F⊥BD于O,别交AD,C于E,且AE=EO=1/2BF,证明四边形A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:32:51

如图,行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点O,F⊥BD于O,别交AD,C于E,且AE=EO=1/2BF,证明四边形ABCD为矩形.

在三角形AEO与三角形CFO中：OA=OC（平行四边形对角线相互平分）；角EAO=角FCO（两直线平行同位角相等）；角AOE=角COF(对顶角相等）；所以三角形EAO与三角形CFO全等.所以OE=OF=AE=1/2BC.所以OF=1/2BF.又OF⊥BD于O；所以角OAF=30度；由三角形AEO与三角形CFO全等可知OF=FC所以角FCO=角FOC=30度.所以OB=OC；所以AC=BD.所以四边形ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请如图,在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,点E,F在AC上,且AE=EO,CF=FO.试证明：四边形BFDE是平行如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点如图,在平行四边形ABCD中,AC.BD交于点O,AE丄BC于E.EO的延长线交于AD于F,求证：四边形AECF是矩形拜如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE⊥BC于点E,EO交AD于点F,求证：四边形AECF为矩形如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G