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已知:如图,EF分别为四边形ABCD的对角线ACBD的中点,求证:EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:50:15
已知:如图,EF分别为四边形ABCD的对角线ACBD的中点,求证:EF
证明: 
取BC的中点M,连接EM、FM 
因为E是AC的中点,M是BC的中点 
所以EM是△ABC的中位线 
所以EM=AB/2 
同理FM=CD/2 
因为在△EFM中有:EF<EM+FM 
所以EF<AB/2+CD/2 
即:EF<(AB+CD)/2