已知数列{an}:0,-2,-2,0,4,10,18 求{an}的通项公式及前n项和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 10:03:46
已知数列{an}:0,-2,-2,0,4,10,18 求{an}的通项公式及前n项和
观察相邻两项之间的差
-2-0 =-2
-2- -2 =0
0--2 =2
4-0 =4
10-4 =6
18-10=8
差构成了一列等差数列,首项为-2,公差为2
即设bn=an+1-an, b1=-2,d=2
所以可以知道bn=-2+2(n-1)=2n-4
而
an=an-1+bn-1=an-2+bn-2+bn-1=a1+b1+b2+...+bn-1
=a1+Tn-1(Tn-1表示前n-1项bn的和)
=0+(n-1)*b1+(n-1)(n-1-1)/2*d
=(n-1)*(-2)+(n-1)(n-2)/2*2
=(n-1)(n-4)
而Sn=从n=1到n,求和(n-1)(n-4)
=sigma n^2-5n+4
=n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2+4n
=n/6*[2n^2+3n+1-15n-15+24]
=n/6*(2n^2-12n+10)
=n(n-1)(n-5)/3
-2-0 =-2
-2- -2 =0
0--2 =2
4-0 =4
10-4 =6
18-10=8
差构成了一列等差数列,首项为-2,公差为2
即设bn=an+1-an, b1=-2,d=2
所以可以知道bn=-2+2(n-1)=2n-4
而
an=an-1+bn-1=an-2+bn-2+bn-1=a1+b1+b2+...+bn-1
=a1+Tn-1(Tn-1表示前n-1项bn的和)
=0+(n-1)*b1+(n-1)(n-1-1)/2*d
=(n-1)*(-2)+(n-1)(n-2)/2*2
=(n-1)(n-4)
而Sn=从n=1到n,求和(n-1)(n-4)
=sigma n^2-5n+4
=n(n+1)(2n+1)/6-5*n(n+1)/2+4n
=n/6*[2n^2+3n+1-15n-15+24]
=n/6*(2n^2-12n+10)
=n(n-1)(n-5)/3
已知数列{an}的前n项和为sn=2n^3-5n,求a9及数列{an}的通项公式.
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
已知数列{an}的通项公式an=2n-10,求数列{an}的前n项和sn的最小值
已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和
高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.
已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An