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已知1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,那么4×5分之1=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 06:45:17
已知1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,那么4×5分之1=( ),2011×2012分之1=( ).用含有n的式子表示你发现的规律,并计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2013×2014分之1的值
已知1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,
那么4×5分之1=(4分之1-5分之1 ),2011×2012分之1=(2011分之1-2012分之1).用含有n的式子表示你发现的规律,
n×(n+1)分之1=n分之1-(n+1)分之1
计算1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2013×2014分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014