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阅读材料：求1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 的值．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 16:45:50
阅读材料：求1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 的值．
解：设S=1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2012 +2 2013 ，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +2 5 +…+2 2013 +2 2014
将下式减去上式得2S-S=2 2014 -1
即S=2 2014 -1
即1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 2013 =2 2014 -1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10
（2）1+3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n （其中n为正整数）．
（1）2 11 -1  （2） （3 n+1 -1）

（1）设S=1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 ，
将等式两边同时乘以2得2S=2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 +2 11 ，
将下式减去上式得：2S-S=2 11 -1，即S=2 11 -1，
则1+2+2 2 +2 3 +2 4 +…+2 10 =2 11 -1；
（2）设S=1+3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n ，
两边乘以3得：3S=3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n +3 n+1 ，
下式减去上式得：3S-S=3 n+1 -1，即S= （3 n+1 -1），
则1+3+3 2 +3 3 +3 4 +…+3 n = （3 n+1 -1）．
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 阅读材料，完成1-2题． 阅读材料2 奇怪的东南风! 阅读下列材料：1×2=13 阅读材料后求值：1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2013次方 初一历史课堂作业本第一课的阅读材料1 2 3小题 阅读下列材料,回答问 阅读下列材料,材料一下图是世界某区域略图. 材料二下表为甲地2月和8月的降水量和气温资料表. （1 1,阅读并分析下列材料 材料1：给梨削皮时,会有一些甜的汁液流出.材料2：水母体内97％是水,人体肌肉中 阅读材料并解决下面的问题,材料;比较√3-√2与√2-1的大小.∵1/〔√3-√2〕 先阅读下列材料,材料：一般地,n个相同的因数 相乘：．如23＝8,此时,3叫做以2为底8 阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3 阅读下列材料，解答后面的问题：若关于x的方程x−ax−2＝−1的根大于0，求a的取值范围．