小聪在学习圆的性质时发现,△ABC 内接于⊙O,H 的垂心,若∠ABC 的平分线 BE⊥HO,⊙O 的半径为 10,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:15:58
小聪在学习圆的性质时发现,△ABC 内接于⊙O,H 的垂心,若∠ABC 的平分线 BE⊥HO,⊙O 的半径为 10,
求弦 AC 的长. 这是你所提供的
2013中考复习圆教案中的一个题目,我想要解题过程.
求弦 AC 的长. 这是你所提供的
2013中考复习圆教案中的一个题目,我想要解题过程.
(2)如图,连接CO并延长交圆于F,连接AH并延长交BC于D,连接BH,BO,AF,BF,设BE,OH交于G
∴OF是圆O的直径,CF=20
∴OB=OF=OA,∠CBF=∠CAF=90°
∵H是△ABC的垂心
∴AD⊥BC,BH⊥AC
∴BF∥AD,AF∥BH
∴四边形AHBF是平行四边形
∴AF=BH
又(1)结论可得:∠ABH=OBC
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE
∴∠GBG=∠GBO
又BE⊥OH,BG=BG
∴△GBH≌△GBO
∴OB=BH
∴AF=BH=OB=OA=OF
∴△AOF是等边三角形
∴∠AFC=60°
∴在Rt△AFC中:AF=
1
2
CF=
1
2
×20=10
∴AC=
CF2−AF2
=
202−102
=10
3
或AC=CF•sin60°=20×
3
2
=10
3
∴OF是圆O的直径,CF=20
∴OB=OF=OA,∠CBF=∠CAF=90°
∵H是△ABC的垂心
∴AD⊥BC,BH⊥AC
∴BF∥AD,AF∥BH
∴四边形AHBF是平行四边形
∴AF=BH
又(1)结论可得:∠ABH=OBC
∵BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE
∴∠GBG=∠GBO
又BE⊥OH,BG=BG
∴△GBH≌△GBO
∴OB=BH
∴AF=BH=OB=OA=OF
∴△AOF是等边三角形
∴∠AFC=60°
∴在Rt△AFC中:AF=
1
2
CF=
1
2
×20=10
∴AC=
CF2−AF2
=
202−102
=10
3
或AC=CF•sin60°=20×
3
2
=10
3
已知如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交BC6于D,交⊙O的切线BF交AE延长线与F,过E作EH⊥BF,垂足为H
如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的外角平分线交⊙O于D.求证:△DBC为等腰三角形.
圆几何图形题,(1)△ABC内接于圆O,AC=2,∠ABC=45°,则圆O的半径(2),△ABC内接于⊙O,∠B=30°
如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G,
如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴
已知:如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BF于点F,B为切点.求证:(1)BD平分∠C
如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的角平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于P,
如图,△ABC的三个顶点都在圆O上,AD、BE是高,交点为H,BE的延长线交圆O于F.
如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb