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在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:10:27
在平面直角坐标系xyz中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),抛物线的对称轴L与X轴相交于点M.
(3)连接AC,探索,在直线下方的抛物线上是否存在点N,是△NCA的面积最大?请写出N的坐标.图没有,麻烦自己画一下,谢啦,
显然题不全.
抛物线经过点B(1,0),C(5,0), 显然其解析式可表达为y = a(x-1)(x-5)的形式.
代入A(0,4)的坐标,可得a= 4/5
y = 4(x-1)(x-5)/5　　　　　　　（a）
AC的长度是确定的,要使△NCA的面积,只需使AC上的高最大,过N点的抛物线的切线必然与AC平行. 
AC的斜率为(4-0)/(0-5) = -4/5
设AC的方程为y = (-4/5)x +n　　（b）
联立(a)(b), 4x² -20x + 20 -5n = 0
△ = (-20)² -4*4(20-5n) = 80 + 80n = 0
n = -1
x = 5/2
y = (-4/5)(2/5) -1 = -3
N(5/2, -3)
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知,抛物线经过点A（0,4）B（1,0）C（5,0）,抛物线对称轴L与x轴向交于点M 在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(0,4)B(1,0)C（5,0）抛物线对称轴与X轴交于M.(1）求抛物线解析式 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线经过点A(0,4),B(1,0), C（5,0）,抛物线的对称轴与X轴相交 【疑问.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过点A（0,4）,B（1,0）,C（5,0）,抛物线的对称轴l与x轴 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于 已知：在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3（a≠0）交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2. 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P. 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A的坐标为0,3 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx的二次方+3x+5+m与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C(0,4) 如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.（1）求抛物线的 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3,0）、B（4,0）两点,且与y轴交于点C,点D在x轴的