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高三一轮数列 数列求和错位相减家庭作业高手进啊

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:11:48
高三一轮数列 数列求和错位相减家庭作业高手进啊
已知等差数列an的公差d大于0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn
（1）求{an} {bn} 会求求出来是an=2n-1,bn=2/3*[(1/3)的n-1次方]
(2)记cn=anbn,求{cn}的前n项和Sn
就是求第二问的错位相减!
an=2n-1,bn=2/3*[(1/3)^(n-1)]
∵cn=anbn
∴cn=2/3*(2n-1)(1/3)^(n-1)
∴Sn=2/3(1*1+3*1/3+5*(1/3)^2+……+(2n-3)*(1/3)^(n-2)+(2n-1)(1/3)^(n-1))
1/3Sn=2/3(1*1/3+3*(1/3)^2+5(1/3)^3+……+(2n-3)(1/3)^(n-1)+(2n-1)*(1/3)^n)
两式相减得到
2/3Sn=2/3(1+2*1/3+2*(1/3)^2+……+2*(1/3)^(n-1)-(2n-1)*(1/3)^n)
∴Sn=2(1+1/3+(1/3)^2+……+(1/3)^(n-1))-(2n-1)(1/3)^n-1
=3(1-(1/3)^n)-(2n-1)(1/3)^n-1
=2-(2n-1+3)(1/3)^n
=2-2(n+1)(1/3)^n
数列求和:错位相减法 高一数学数列求和的错位相减法 高中数列求和问题（这咋么个错位相减） 数列的求和错位相减法 第三问,数列求和,错位相减法 关于数列的算法（分式求和,错位相减,裂项求和） 数列错位相减是怎么回事? 错位相减法,数列求和an=n+1,bn=an/2^n-1,求数列bn的前n项和Tn.一轮复习, 高一数学必修五数列求和（请用乘公比错位相减法,一定及时采纳） 数列求和什么情况下可以用错位相减法? 什么样的数列求和用错位相减法? 求数列通项公式怎么看要用哪种法做?(裂项求和,错位相减等.)