y=|sinx|+|cosx|的周期?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 02:46:54

y=|sinx|+|cosx|的周期?

思路：想办法化成带有一次三角函数的变形,然后根据T=2π/ω,求出T
y=|sinx|+|cosx|
则：
y²=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin2x|
=1+√(sin²2x)
=1+√[(1-cos4x)/2]
于是：
y=√{1+√[(1-cos4x)/2]}
∴T=2π/4=π/2