已知矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 23:43:21

（1）如图1，点E是BC边上的一点，BE=2，AE、BD交于点F．①求AF：FE的值；②求△BEF的面积；
（2）如图2，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与边CD的中点重合，点A、B的对应点为A₁、B₁，A₁B₁与DN交于点G，求△MCB₁和△B₁DG的周长之比．

（1）①∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC=6，
∴△ADF∽△EBF，
∴AF：FE=AD：BE=6：2=3：1，
故AF：FE的值为3．
②∵△ADF∽△EBF，
∴DF：BF=AD：BE=3：1，
∴DF：BD=3：4，
∵S_△ABD=
1
2AB•AD=
1
2×4×6=12，
∴S_△ADF=
3
4×S_△ABD=9，
∵
S△ADF
S△BEF=（
AD
BE）²，
∴S_△BEF=1；
（2）∵∠DGB₁+∠DB₁G=90°，∠DB₁G+∠CB₁M=90°，
∴∠DGB₁=∠CB₁M，
∵∠D=∠C=90°，
∴△MCB₁∽△B₁DG．
设CM=x，则B₁M=BM=BC-CM=6-x，B₁C=
1
2DC=2，
∴x²+2²=（6-x）²，
∴x=
8
3，
∵△MCB₁∽△B₁DG，
∴
C△MCB1
C△B1DG=
CM
B1D=
4
3．

如图，矩形纸片ABCD中，已知AB=5，AD=4，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中剪裁出的一个正方形MNEF．已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF的长在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm, 28．（本题满分9分）已知矩形纸片ABCD中,AB＝4,BC＝6．问如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后, 已知：矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点．按如下在矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使点A与点C重合,如果设折横为如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A，C重合，折痕为EF，试求重叠部分△A 2.如图所示,已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形折叠,使C和A重合,折痕为EF,求折痕EF的长. 如图1,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,若将该纸片沿着过点B直线折叠? 现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点