作业帮 > 数学 > 作业

已知P为偶数,Q为奇数,方程组①x-2010y=P②2009x+3y=Q的解是整数,试讨论x,y的奇偶性?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:49:06
已知P为偶数,Q为奇数,方程组①x-2010y=P②2009x+3y=Q的解是整数,试讨论x,y的奇偶性?
由方程①得x-2010y=p
2010y必为偶数,因为偶数-偶数=偶数所以x必为偶数
当x为偶数时2009x为偶数,因为偶数+奇数=奇数,所以3y为奇数
当3y=奇数时,因为奇数*奇数为奇数,所以y必为奇数