已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/02 18:11:51
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式.
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式.
(1)抛物线的对称轴是x=
−4a
2a=-2,点A,B一定关于对称轴对称,
所以另一个交点为B(-3,0).
(2)∵A,B的坐标分别是(-1,0),(-3,0),
∴AB=2,
因为对称轴为x=-2,
所以CD=4;
设梯形的高是h.
因为S梯形ABCD=
1
2×(2+4)h=9,
所以h=3即|-t|=3,
∴t=±3,
当t=3时,把(-1,0)代入解析式得到a-4a+3=0,
解得a=1,
当t=-3时,把(-1,0)代入y=ax2+4ax+t
得到a=-1,
所以a=1或a=-1,
所以解析式为y=x2+4x+3;或y=-x2-4x-3,
−4a
2a=-2,点A,B一定关于对称轴对称,
所以另一个交点为B(-3,0).
(2)∵A,B的坐标分别是(-1,0),(-3,0),
∴AB=2,
因为对称轴为x=-2,
所以CD=4;
设梯形的高是h.
因为S梯形ABCD=
1
2×(2+4)h=9,
所以h=3即|-t|=3,
∴t=±3,
当t=3时,把(-1,0)代入解析式得到a-4a+3=0,
解得a=1,
当t=-3时,把(-1,0)代入y=ax2+4ax+t
得到a=-1,
所以a=1或a=-1,
所以解析式为y=x2+4x+3;或y=-x2-4x-3,
已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0);
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是
1、已知:抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A(-2,0)
数学二次函数题已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0).⑴ 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标
请给纤细的过程..已知抛物线y=ax2-4ax+m与x轴的一个交点为A(1,0).(1)求抛物线与y轴的另一个交点B的座
抛物线y=ax方+4ax+t与X轴的一个交点为A(-1,0)
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.
已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴负半轴交于点C,顶点为D.
抛物线y=ax^2+4ax+1与x轴的一个交点为A(-1,0),抛物线与x轴的另一个交点为B,D是抛物线与y轴的交点,C
已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0)与y轴的正半轴交于点C如下图所示