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A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=6，则MN=______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:25:55
A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD=6，则MN=______．
延长AM、AN，分别交BC、CD于点E、F，连结EF．
∵M、N分别是△ABC和△ACD的重心，
∴AE、AF分别为△ABC和△ACD的中线，且
AM
AE＝
AN
AF=
2
3，
可得MN∥EF且MN=
2
3EF，
∵EF为△BCD的中位线，可得EF=
1
2BD，
∴MN=
1
3BD=
1
3×6＝2．
故答案为：2
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6, 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求M A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? A是三角形BCD所在平面外一点,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=6【1】求MN的长【2】若A、C的 A是三角形BCD所在平面外一点,MN分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4求MN的长 A是三角形BCD平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BD=4.求MN的长 一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD A为BCD所在平面外一点,M、N、分别为 ABC、ACD的重心,求证MN//平面BCD A是△BCD所在平面外一点，M，N，P分别是△ABC，△ACD，△ABD的重心，且S△BCD=9，则△MNP的面积是__