偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:19:10
偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合
化简函数
f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA
=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA
(一步辅助角公式)
=【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA
(其中tanT=sinA/(tanA-2))
故取最小值时,sin(X+T)=-1
【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】=-sinA
(sinA
化简函数
f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA
=cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA
(一步辅助角公式)
=【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】*sin(X+T)-sinA
(其中tanT=sinA/(tanA-2))
故取最小值时,sin(X+T)=-1
【根号下(sinA)^2+(tanA-2)^2】=-sinA
(sinA
tanA=2
想象一下一个直角三角行,A角对应直角边为2,另一则为1,
那么刚好是tanA=2 ,而斜边是√5
所以sinA=2/√5=(2√5)/5
想象一下一个直角三角行,A角对应直角边为2,另一则为1,
那么刚好是tanA=2 ,而斜边是√5
所以sinA=2/√5=(2√5)/5
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