已知各项均为正数的数列 {An} 的前 n 项和 Sn=(An+1)(An+2) (n为正整数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:59:41
已知各项均为正数的数列 {An} 的前 n 项和 Sn=(An+1)(An+2) (n为正整数)
(1) 求{An}的通项公式;
(2) 设数列{Bn}满足 An(2的Bn次幂 - 1)=1 ,并记Tn 为{Bn}的前n项和,求证:3Tn + 1 大于 log以2为底.上为(An+3),(n为正整数)
= = `抱歉``由于各种原因`` 俺不懂打那些就用中文了``请理解~
第一问简单的`~就第二问详细点就OK了``谢谢合作`
饿`~`
俺看错了`~
抱歉死``~`同志们~``从新发过`
已知各项均为正数的数列 {An} 的前 n 项和 6Sn=(An+1)(An+2) (n为正整数)
(1) 求{An}的通项公式;
(2) 设数列{Bn}满足 An(2的Bn次幂 - 1)=1 并记Tn 为{Bn}的前n项和,求证:3Tn + 1 大于 log以2为底.上为(An+3),(n为正整数)
= = `抱歉``由于各种原因`` 俺不懂打那些就用中文了``请理解~
第一问简单的`~就第二问详细点就OK了``谢谢合作`
(1) 求{An}的通项公式;
(2) 设数列{Bn}满足 An(2的Bn次幂 - 1)=1 ,并记Tn 为{Bn}的前n项和,求证:3Tn + 1 大于 log以2为底.上为(An+3),(n为正整数)
= = `抱歉``由于各种原因`` 俺不懂打那些就用中文了``请理解~
第一问简单的`~就第二问详细点就OK了``谢谢合作`
饿`~`
俺看错了`~
抱歉死``~`同志们~``从新发过`
已知各项均为正数的数列 {An} 的前 n 项和 6Sn=(An+1)(An+2) (n为正整数)
(1) 求{An}的通项公式;
(2) 设数列{Bn}满足 An(2的Bn次幂 - 1)=1 并记Tn 为{Bn}的前n项和,求证:3Tn + 1 大于 log以2为底.上为(An+3),(n为正整数)
= = `抱歉``由于各种原因`` 俺不懂打那些就用中文了``请理解~
第一问简单的`~就第二问详细点就OK了``谢谢合作`
(1)
n=1时,6S1=6A1=(A1+1)(A1+2)
得A1=1或2
6Sn=(An+1)(An+2)=An^2+3An+2
6S(n-1)=A(n-1)^2+3A(n-1)+2
两式相减,得
(An+A(n-1))(An-A(n-1)-3)=0
An=A(n-1)+3
An=3n-2或3n-1
话说你这题目怎么有两解 = =
是不是漏了什么条件?
比如Sn>1之类的
(2)
第二问用放缩法……
An=3n-1时
An(2^Bn-1)=1
Bn=log 2(3n/(3n-1))
log 2(An+3)=log 2(3n+2)
log 2(3n+2)-log 2(3n-1)=log 2((3n+2)/(3n-1))
显然3T1+1>log 2(3+2)
然后用后项减前项
由基本不等式可得
3Bn=3log 2(3n/(3n-1))=log 2(3n/(3n-1))^3>log 2((3n+2)/(3n-1))
得证
那么An=3n-2时,同理去证明
n=1时,6S1=6A1=(A1+1)(A1+2)
得A1=1或2
6Sn=(An+1)(An+2)=An^2+3An+2
6S(n-1)=A(n-1)^2+3A(n-1)+2
两式相减,得
(An+A(n-1))(An-A(n-1)-3)=0
An=A(n-1)+3
An=3n-2或3n-1
话说你这题目怎么有两解 = =
是不是漏了什么条件?
比如Sn>1之类的
(2)
第二问用放缩法……
An=3n-1时
An(2^Bn-1)=1
Bn=log 2(3n/(3n-1))
log 2(An+3)=log 2(3n+2)
log 2(3n+2)-log 2(3n-1)=log 2((3n+2)/(3n-1))
显然3T1+1>log 2(3+2)
然后用后项减前项
由基本不等式可得
3Bn=3log 2(3n/(3n-1))=log 2(3n/(3n-1))^3>log 2((3n+2)/(3n-1))
得证
那么An=3n-2时,同理去证明
已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数 求证 1.数列an是等差数列
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
已知数列{an}的各项均为正数,前n项的和Sn=(an+1)24
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn已知a1=1且(Sn+1+λ)an=(Sn+1)an+1对一切n∈正整数成立
已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,(1)求证an为等差数列 (2)求an的通项
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+n-4(n∈N*).
已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,sn是数列{an}的前n项的和对任意n属于正整数有2Sn=2pan^2+pa
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于n为正整数,总有an,根号下2Sn,a(n+1)成等比数列,且a1=1
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)的平方.求an的通项公式?