△abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:14:35
△abc中∠bac=90°,ab=ac,d是ac中点ae⊥bd交bc于e.求证:∠adb=∠cde
过C作CG⊥AC交AE延长线于G
∵AE⊥BD于F,∠BAC=90°
所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)
又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠BAC=90°,AB=AC
∴Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
∴△GCE≌△DCE(边角边)
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE
∵AE⊥BD于F,∠BAC=90°
所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)
又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°
∴Rt△DAB≌Rt△GCA(角边角)
∴∠ADB=∠CGA,AD=CG
又∵AD=DC,所以CD=CG
又∵∠BAC=90°,AB=AC
∴Rt△ABC是等腰直角三角形
∴∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE
∴△GCE≌△DCE(边角边)
∴∠CGA=∠CDE
∴∠ADB=∠CDE
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠C
已知等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠C
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F,连接DF.求证:∠ADB=∠C
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD于E,交BC与F,连接DF.求证∠ADB=∠C
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点O,交BC于点E,F.求证∠ADB
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC中点,AE⊥BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A