正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:31:19
正数列{an}中的前n项和Sn满足2Sn=an^2+an-2.设cn=4^n+(-1)m2^an,m为非零整数,确定m值,有cn+1>cn恒成立
∵2Sn=an^2+an-2
∴2S(n+1)=a²(n+1)+a(n+1)-2
两式相减
2a(n+1)=2S(n+1)-2Sn=a²(n+1)+a(n+1)-a²n-an
∴a²(n+1)-a²n=a(n+1)+an
∴[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=a(n+1)+an
∵an>0
∴a(n+1)-an=1
∴{an}为等差数列,公差为1
又n=1时,2a1=a²1+a1-2
∴a²1-a1-2=0
∴a1=2 (舍负)
∴an=n+1
cn=4^n-m*2^(n+1)
=(2^n)²-2m*2^n
=(2^n-m)²-m²
对称轴为m
∵ 2^n=2,4,8,.
若c(n+1)>cn恒成立
则m
∴2S(n+1)=a²(n+1)+a(n+1)-2
两式相减
2a(n+1)=2S(n+1)-2Sn=a²(n+1)+a(n+1)-a²n-an
∴a²(n+1)-a²n=a(n+1)+an
∴[a(n+1)+an][a(n+1)-an]=a(n+1)+an
∵an>0
∴a(n+1)-an=1
∴{an}为等差数列,公差为1
又n=1时,2a1=a²1+a1-2
∴a²1-a1-2=0
∴a1=2 (舍负)
∴an=n+1
cn=4^n-m*2^(n+1)
=(2^n)²-2m*2^n
=(2^n-m)²-m²
对称轴为m
∵ 2^n=2,4,8,.
若c(n+1)>cn恒成立
则m
正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项
已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式
设Sn为数列{an}的前n项和,对任意的n为正整数,都有Sn=m+1-m乘an(1)证明:数列{an}是等比数列(2)设
设数列an前n项和为sn,an=5sn+1 bn=(4+an)/(1-an),记cn=b(2n)-b(2n-1),求证c
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知数列An满足An>0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=(an+1)2
已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?