函数f(x)=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f(-π/3)=f(0),(1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 01:45:06
函数f(x)=asinxcosx-cos²x+sin²x,a∈R,且f(-π/3)=f(0),(1)求实数a的值;
(2)将f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的单调增区间;
(3)将函数f(x)图像上所有点纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍,再向左平移π/6个单位,所得图像对应的函数为g(x),当x∈[π/6,2π/3]时,求g(x)的值域.
(2)将f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的单调增区间;
(3)将函数f(x)图像上所有点纵坐标不变,横坐标变为原来的两倍,再向左平移π/6个单位,所得图像对应的函数为g(x),当x∈[π/6,2π/3]时,求g(x)的值域.
/>(1)
f(0)=-1
f(-π/3)=a*(-√3/2)*(1/2)-(1/4)+(3/4)=-1
∴ a*(-√3/4)=-3/2
∴ a=2√3
(2)
f(x)=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
(3)
横坐标变为原来的2倍,得到 y=2sin(x-π/6)
向左平移π/6个单位,即y=2sinx
g(x)=2sinx
∴ 值域是[1,√3]
再问: (2)将f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的单调增区间;f(x)的单调增区间是什么?
再答: 这个还不简单, 晕 [kπ-π/6,kπ+π/3]
再问: 不看到,标准答案的最后结果。我心里不踏实。呵呵~~
f(0)=-1
f(-π/3)=a*(-√3/2)*(1/2)-(1/4)+(3/4)=-1
∴ a*(-√3/4)=-3/2
∴ a=2√3
(2)
f(x)=√3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6)
(3)
横坐标变为原来的2倍,得到 y=2sin(x-π/6)
向左平移π/6个单位,即y=2sinx
g(x)=2sinx
∴ 值域是[1,√3]
再问: (2)将f(x)化成y==Asin(ωx+φ)的形式,求f(x)的单调增区间;f(x)的单调增区间是什么?
再答: 这个还不简单, 晕 [kπ-π/6,kπ+π/3]
再问: 不看到,标准答案的最后结果。我心里不踏实。呵呵~~
已知函数f(x)=asinxcosx-2cos²x(x∈R)的图像经过点M(π/4,0)其中常数a∈R
已知函数f(x)=3-4asinxcosx+4cos²x-4(cosx)^4
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)
设函数f(x)=√3cos²ωx+sinωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的
f(x)=sin(x+pai/6)+cos(x+pai/3)+sinx+a(a属于R+且a为常熟),并且函数f(x)的最
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).(1)求函数f(x
已知函数f(x)=asinxcosx-acosxcosx+√3a/2+b(a大于0)
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω>0,x∈R),且函数f(x)的最小正