求蜗线 r=acos(c)+b (b>=a) 所围成的图形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:39:33

求蜗线 r=acos(c)+b (b>=a) 所围成的图形面积
a=1,b=2 画个图

如果我没理解错,c是指θ吧?
在极坐标中,图形面积是∫1/2*r^2 dθ,
这一题先画个图,发现θ应该从0积分到2*pie,
所以∫1/2*(acosθ+b)^2 dθ
=1/2∫((cosθ)^2+4cosθ+4)dθ
=1/2∫[1/2*cos(2θ)+1/2+4cosθ+4]dθ
=1/2*[1/4*sin(2θ)+4sinθ+4.5θ]
从0积到2pie
=4.5*pie
楼主啊,百度输入数学符号太累了,经常显示不了
补充：如果c是指θ前面的系数,就相当于把2*pie等分成c份,可以先从0积分到2pie/c,然后再乘以c.
因为每一份里前一半和后一半是对称的,其实可以先从0积分到pie/c,然后乘以2c.
我是微积分初学者,以上答案不一定对,但方法100%正确!

在极坐标下,求曲线r=2acos θ,(a>0)所围成的图形的面积求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围成图形的面积A 求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积用定积分曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D. 求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积（a>0)不光要求答案要求给出解极坐标方程r=2acos@(a>0)(注：@是角度符号的代替,我没这个符号）表示的平面曲线所围成的图形的面积等于三角形ABC中,A、B、C所对的边为a、b、c,A=120度,求(b-c)/[acos(60+C)] 求椭圆x=acosθ,y=asinθ所围图形的面积. X=acos^3t,y=asin^3t 所围成的平面图形的面积求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积求曲线所围成图形的面积 ρ=2acosθ,用定积分算高数,求极坐标下曲线所围图形的面积 r=2acosθ,θ=0,θ=π/4