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已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:10:08
已知等边三角形ABC,D在BC的延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD,说明△ADE为等边三角形.
∵∠ABD=∠ACE=60°,AB=AC,BD=CE
,∴三角形ABD全等于三角形ACE
∴∠BAD=∠CAE,AD=AE
∠BAD=∠BAC+∠CAD
∠CAE=∠CAD+∠DAE
∴∠DAE=∠BAC=60°
又∵AD=AE
∴三角形ADE为等边三角形