a、b、c为非零实数,a*a+b*b+c*c=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 00:33:14
a、b、c为非零实数,a*a+b*b+c*c=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=-3+3
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
所以
a+b+c=0或1/a+1/b+1/c=0 但因为abc均不为0
所以a+b+c=0
a/abc+b/abc+c/abc=0/abc
(bc+ac+ab)/(abc)=0
又因为abc不等于0
所以ab+ac+bc=0
a^2+b^2+c^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1+0
(a+b+c)^2=1
所以a+b+c=1或-1
综上所述a+b+c=0或1或-1
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=-3+3
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
所以
a+b+c=0或1/a+1/b+1/c=0 但因为abc均不为0
所以a+b+c=0
a/abc+b/abc+c/abc=0/abc
(bc+ac+ab)/(abc)=0
又因为abc不等于0
所以ab+ac+bc=0
a^2+b^2+c^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1+0
(a+b+c)^2=1
所以a+b+c=1或-1
综上所述a+b+c=0或1或-1
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方(b +c )+b 平方(a +c )+
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.求证a+b,b+c,c+a中至少有一个是零.
已知非零实数a,b,c满足a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc
设实数a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
(a,b)=1 (a,b)|c
已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
a,b,c都是非零自然数,a*六分之五=b*八分之七=c*8=1则() A.c>a>b B.b>a>c C.b>c>a