作业帮X^2+Y^2=36求（X+y）^2+y^2的最大值,不能求导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:55:49
X^2+Y^2=36求（X+y）^2+y^2的最大值,不能求导
依圆的参数方程,设x＝6cosθ,y＝6sinθ,则
(x+y)²+y²
＝x²+2y²+2xy
＝36cos²θ+72sin²θ+72sinθcosθ
＝36(sin²θ+cos²θ)+36sin²θ+72sinθcosθ
＝36+36(1-cos2θ)/2+36sin2θ
＝54+36(sin2θ-cos2θ)
＝54+36√2sin(2θ-π/4).
sin(2θ-π/4)＝1时,((x+y)²+y²)|max＝54+36√2;
sin(2θ-π/4)＝-1时,((x+y)²+y²)|min＝54-36√2.
再问： 好，能用初中知识解吗？
原题求OC的最值，解法可行，但值有问题，求导的值是根号90
再答： 你设什么是x，什么是y？ 题目式子“(x+y)²+y²”有无抄错？ 小括号里的的y是其他数字吧？
再问： 0a=x,ob=y abcd是边长6的正方形 ，是我算错了
(x+y)²+y²
＝x²+2y²+2xy
＝36cos²θ+72sin²θ+72sinθcosθ
＝36(sin²θ+cos²θ)+36sin²θ+72sinθcosθ
＝36+36(1-cos2θ)/2+36sin2θ
＝54+36(sin2θ-cos2θ)
＝54+36√2sin(2θ-π/4).
sin(2θ-π/4)＝1时,((x+y)²+y²)|max＝54+36√2;
sin(2θ-π/4)＝-1时,((x+y)²+y²)|min＝54-36√2.
再问： 好，能用初中知识解吗？
原题求OC的最值，解法可行，但值有问题，求导的值是根号90再答： 你设什么是x，什么是y？ 题目式子“(x+y)²+y²”有无抄错？ 小括号里的的y是其他数字吧？
再问： 0a=x,ob=y abcd是边长6的正方形 ，是我算错了