一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:20:24
一个数分别除以8、9、10余数都是3,商的和是263,求这个数?
商是263的确有误,我觉得是363:
显然,满足除以8、9、10的余数都是3的数是8、9、10的公倍数再加3,而8、9、10的最小公倍数是360,容易知道满足条件的一个数是363
因此所有满足这一条件的数可以表示为360m+3(m≥0)
设所求的数除以8的商是t1,除以9的商是t2,除以10的商是t3
∴360m+3=8t1+3,得:t1=45m
360m+3=9t2+3,得:t2=40m
360m+3=10t3+3,得:t3=36m
由已知得:45m+40m+36m=263
解得:m=3
从而所求的数为:360×3+3=1083
显然,满足除以8、9、10的余数都是3的数是8、9、10的公倍数再加3,而8、9、10的最小公倍数是360,容易知道满足条件的一个数是363
因此所有满足这一条件的数可以表示为360m+3(m≥0)
设所求的数除以8的商是t1,除以9的商是t2,除以10的商是t3
∴360m+3=8t1+3,得:t1=45m
360m+3=9t2+3,得:t2=40m
360m+3=10t3+3,得:t3=36m
由已知得:45m+40m+36m=263
解得:m=3
从而所求的数为:360×3+3=1083
一个数分别除以10、12和15,余数都是3,这个数最小是什么
一个数分别除以3、5和7,所得的余数都是2,这个数最小是( )
一个数除以8余数是2;除以9余数是3,除以10余数是4,这个数至小是多少?
一个数分别除以10、12、15、余数都是3,这个数最小是多少
一个数除以3余数2除以5余数4除以7余数6除以9余数8除以11余数0求这个数
一个正整数,分别求出它除以3,6,9的余数.现知这三个余数和是5,求该数除以18的余数
用35除以一个数,商和余数都是12,这个数是
25除以一个数的两倍,商是3,余数是1,求这个数.
一个数除以9,商和余数是相同的正整数,这个数是
一个数除以27,商和余数都是9,这个数是多少?
一个正整数分别除以3,6,9余数之和是15,求该数除以18的余数是几?
一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数只和为13,则这个数除以8所得的余数是多少?