如图所示,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:31:36

如图所示,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1,2）,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,
如图所示,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中－2＜x1＜－1,0＜x2＜1,下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac.其中正确的有（）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

③为什么是对的,

①根据图形,当x=-2时,y=a（-2）2+b（-2）+c=4a-2b+c＜0,故本小题正确；
②根据图形,对称轴x=-
b
2a
＞-1,
∵抛物线开口向下,
∴a＜0,
∴b＞2a,
整理得2a-b＜0,故本小题正确；
③∵对称轴x=-
b
2a
＜0,a＜0,
∴b＜0,
∵函数图象与y轴的交点在y轴正半轴,
∴c＞0,
∴abc＞0,故本小题错误；
④∵点（-1,2）不是顶点坐标,
∴函数图象的顶点坐标的纵坐标为：
4ac−b2
4a
＞2,
∴4ac-b2＜8a,
∴b2+8a＞4ac,故本小题错误；
⑤当x=-1时,a-b+c=2,
所以b=a+c-2,
当x=1时,a+b+c＜0,
即a+c+a+c-2＜0,
解得a+c＜1,故本小题错误．
综上所述,正确的有①②共2个．
故选A．
再问：好像你说的不对