数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:17:32

数列{an}的前n项和为Sn 已知Sn=2(n次方)-1 判断并证明{an}是否等比数列
(2) 求和

答
{an}是等比数列；
证明：
有题可知a1=S1=2-1=1
当n≥2时,有,an=Sn-S（n-1）=2^（n-1）
当n=1是代入上式同样成立
所以{an}的通项公式为an=2^（n-1）
所以a（n+1）/an=2
且a1=1不为0
所以由定义可知{an}是等比数列

已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn=3^n-1,求{an}的通项公式,并判断是否为等比数列. 数列{an}的前n项和为Sn,已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列?证明你的结论. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?