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三角形一个顶点为A（2,-7） 高BH所在直线方程 3x+y+11=0,中线CD所在直线为X+2Y+7=0,求三角形三边

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 13:57:02
三角形一个顶点为A（2,-7） 高BH所在直线方程 3x+y+11=0,中线CD所在直线为X+2Y+7=0,求三角形三边直线方程
直线BH斜率为 k1 = -3/1 = -3；
由于BH是三角形底AC边上的高,因此AC边所在直线的斜率为 k2 = -1/k1 = 1/3；
设AC边所在直线方程为：y = k2*x + a,代入A(2,-7),得 x-3y-23=0；
联立CD所在直线x+2y+7=0,与AC直线x-3y-23=0,
求得C点坐标C(5,-6)
设B点坐标为(Xb,Yb),
由B点坐标,A点坐标求得中点D的坐标为D((2+Xb)/2,(Yb-7)/2),
再由CD所在直线方程x+2y+7=0过D点,以及BH所在直线3x+y+11=0过B点,分别得：
a) (2+Xb)/2 + (Yb-7) + 7 = 0
b) 3(2+Xb)/2 + (Yb - 7)/2 + 11 = 0
解得：Xb = -8,Yb = 3
由A(2,-7),B(-8,3),
得 AB所在直线方程为：x+y+5 = 0；
由C(5,-6),B(-8,3),
得 BC所在直线方程为：9x+13y+33 = 0；
AC为：x-3y-23=0；
已知三角形ABC的顶点A（0,1）,AB边上的中线CD所在的直线方程2x+2y-1=0,边上的高BH所在直线方程为y=0 已知三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线方程为x-2y-3=0和x+y-4=0,求此三角形三边所在直线的方程 三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 三角形ABC中,顶点A的坐标为(1,2)高BE、CF所在直线的方程分别为2x-3y+1=0,x+y=0求三边所在方程 若△ABC的顶点A是（2,3）,两条高所在直线方程为x-2y+3=0和x+y-3=0,试求此三角形三边所在直线的方程 在三角形ABC中,顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在方程为3X+7Y+19=0,AC边上高所在的直线方程为6X－5 已知三角形ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在直线的方程为3x-7y-19=0,AC边上的高所在直线的方程 直线与方程的题已知△ABC的顶点A（5,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在的 已知三角形ABC上的一个顶点为A(2,-4),∠B和∠C的平分线所在的直线方程为x+y-2=0和x-3y-6=0,求三边 两条直线的位置关系已知三角形一个顶点是(2,-7),由其余两个顶点分别引出的高和中线所在直线方程是3x+y+11=0,x 已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线