作业帮1/1*2*3+1/3*5*7+•••1/2001*2003*2005
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 02:56:54
1/1*2*3+1/3*5*7+•••1/2001*2003*2005
1/1*3*5=1/15 =1/4*(1/1*3-1/3*5),
1/3*5*7=1/105 =1/4*(1/3*5-1/5*7),
.
1/2001*2003*2005=.=1/4*(1/2001*2003-1/2003*2005),
∴原式=1/4*(1/1*3-1/3*5)+1/4*(1/3*5-1/5*7)+.+1/4*(1/1*3-1/3*5)
=1/4*(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+.+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4*(1/1*3-1/2003*2005)
=1004003/12048045
若第一项不改,可从第二项开始计算,最后再加第一项,结果为1/6+1/3*5-1/2003*2005
1/3*5*7=1/105 =1/4*(1/3*5-1/5*7),
.
1/2001*2003*2005=.=1/4*(1/2001*2003-1/2003*2005),
∴原式=1/4*(1/1*3-1/3*5)+1/4*(1/3*5-1/5*7)+.+1/4*(1/1*3-1/3*5)
=1/4*(1/1*3-1/3*5+1/3*5-1/5*7+.+1/2001*2003-1/2003*2005)
=1/4*(1/1*3-1/2003*2005)
=1004003/12048045
若第一项不改,可从第二项开始计算,最后再加第一项,结果为1/6+1/3*5-1/2003*2005
（1+3+5+•••+1999+2001）-（2+4+6+••
1+2+3+•••+99+100 3+5+7+••̶
1+2+3+4+•••+2001+2002+2001+••&
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-•••••R
1+2+3+4+5+6+••••••+100+1
1+3+5+7+••••••+99（简算）
计算1+3+5+7+9+11+••••••+20
1,-2,3,-4,5,-6 ••••••200
1-2+3-4+5••••••+2011-201
1+2+3+4+5+6••••••97+98+9
1×2+2×3+3×4+•••••••
计算(1+3+5+7+•••+99+101)-(2+4+6+8+•