函数f(x)=In(4+3x-x²）的单调递减区间是 A.（负无穷,3/2] B.[3/2,正无穷) C.(-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:29:27

函数f(x)=In(4+3x-x²）的单调递减区间是 A.（负无穷,3/2] B.[3/2,正无穷) C.(-1,3/2] D.[3/2,4)

考查的是复合函数的单调性
把复合函数分成二次函数和对数函数
函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的定义域：
6－x－x²＞0
x²＋x－6＜0
(x＋3)(x－2)＜0
－3＜x＜2
故定义域：(－3,2)
令t＝－x²－x＋6＝－(x＋1/2)²＋25/4
则函数t在(－3,－1/2)上递增,在[－1/2,2)上递减
又函数y＝log1/2(x)在定义域上单调递减
故函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的单调增区间是：[－1/2,2)
选B．
再问：？似乎不是这道题呃= =
再答：发错了但是就是选B
再问：呃，那怎么解呢
再答：看错了抱歉！选C y=lnx与f(X)不是同一函数(因为定义域和对应关系均不同)所以单调区间未必相同. 由一x平方十3X十4>0得一l

已知函数y=f(x)在（负无穷,正无穷）上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是关于函数的单调性函数f(x)=x的平方+2（a-1)x+2在区间（负无穷,4）上递减,则a的取值范围是（）a.[-3,正对于正实数a,函数y=x+a/x在3/4到正无穷上为增函数,求函数f(x)=loga(3x*2-4x)的单调递减区间. ①函数y=(2/3)^(x²-4x-6)的单调递减区间是______（答案：[2,+无穷)或者(2,+无穷)）函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,正无穷),则a= 已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间（负无穷,1- 根号3）上是单调递减函数,求实数a的取值范围函数y=(x-1)3,求单调区间,想问下增区间是负无穷到正无穷还是负无穷到1 和1到正无穷设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a,使得f（x）是（负无穷,正无穷）上的单调函数?若存设函数f（x）=6x^3+3(a+2)x^2+2ax,是否存在实数a 使得f（x）是（负无穷,正无穷）上的单调函数? 证明f(x)=3x+2在负无穷到正无穷的区间上是增函数设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数若函数f=2x+a绝对值单调递增区间是是3到正无穷,由对称性得负a/2=3为什么