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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:57:15
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是(  )
A. 18
2
如图,过点A作AE∥CD,交BC于点E,AF⊥BC于点F,
则四边形ADCE是平行四边形
∴AD=CE=5,CD=AE,∠AEB=∠C=60°
∴BE=BC-CE=13-5=8
∵∠B与∠C互余
∴∠B=30°,∠EAB=90°
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×

3
2=4
3,AF=ABsin30°=2
3
∴梯形的面积=
1
2(AD+BC)•AF=
1
2×18×2
3=18
3
故选B.