如图,已知点E.F分别在平行四边形ABCD的边BC和DC上,若三角形EFC.三角形ABE.三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:14:08

如图,已知点E.F分别在平行四边形ABCD的边BC和DC上,若三角形EFC.三角形ABE.三角
EFC,ABE,AFD的面积分别为3平方厘米,4平方厘米,5平方厘米,平行四边形ABCD的面积是整数.则三角形AEF的面积是多少平方厘米?

已知ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC
设 BC/CE=k1,CD/CF=k2
因为 BE=BC-CE,DF=CD-CF,
所以
BE/CE=BC/CE-1=k1-1
DF/CF=CD/CF-1=k2-1
由
S△ABE/S△CEF=AB/CF*BE/CE=k2*(k1-1)=4/3
S△ADF/S△CEF=AD/CE*DF/CF=k1*(k2-1)=5/3
即
3*k1*k2-3*k2=4
3*k1*k2-3*k1=5
解得 k1=5/3,k2=2
所以 S△BCD=k1*k2*S△CEF=5/3*2*3=10
S△AEF=2*S△BCD-(S△ABE+△CEF+△ADF)
S△AEF=2*10-(4+3+5)=8（平方厘米）

如图,在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在边DC,BC上,且AE=AF 在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积如图,在平行四边形ABCD中,点E、G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把三角形ABE平移到三角形DCF的位置后, 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,且BE比EC等于2比3,三角形ABE的面积是六,平行四边形ABCD是多少如图所示,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF.(1)求证:三角形ABE≌CDF;(2)点在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,角1=角2求证三角形ABE全等于三角形CD下如图,四边形abcd是平行四边形,点E在BC上,且BE:EC等于2:3,三角形ABE的面积是6,平行四边形的面积是多少? 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、CD上的中点,三角形AEF的面积是72平方厘米,求平行四边形ABCD 如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为BC,AD上的点,AG=EC,把三角形ABE平移到三角形DCF的位置后,是说如图,在矩形ABCD中,点E.F分别在边AD.DC上,三角形ABE相似于三角形DEF,AE=9,ED=2,DF=3,求B 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD的中点,则图中与△ABE面积相等的三角形有哪些?