已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:17:35
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).
1.试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性
2.若函数还经过(2,2根号2),试确定m的值并满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围
1.试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性
2.若函数还经过(2,2根号2),试确定m的值并满足f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围
1.f(x)相当于对x开(m²+m)次方
∵m²+m=m(m+1)表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数
∴被开方数不能小于0
∴f(x)的定义域为X≥0
对于确定的m,f(x)在定义域上单调递增
2.把(2,2√2)代入f(x)得f(2)=2^(1/(m^2+m)) =2√2=2^(3/2)
即1/(m^2+m)=3/2,求得m=(-3±√33)/6
此时f(x)=x^(3/2)为定义在[0,+∞)上的增函数
∴2-a>0,a-1>0,2-a>a-1
解得1<a<3/2
∵m²+m=m(m+1)表示相邻的两个自然数相乘,必为偶数
∴被开方数不能小于0
∴f(x)的定义域为X≥0
对于确定的m,f(x)在定义域上单调递增
2.把(2,2√2)代入f(x)得f(2)=2^(1/(m^2+m)) =2√2=2^(3/2)
即1/(m^2+m)=3/2,求得m=(-3±√33)/6
此时f(x)=x^(3/2)为定义在[0,+∞)上的增函数
∴2-a>0,a-1>0,2-a>a-1
解得1<a<3/2
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x^(2m^2+3m-2)
已知函数f(x)=(nx+1)/(2x+m)(m,n为常数,m*n不等于2),若f(x)*f(1/x)=k
已知幂函数f(x)=x^(1/2)(m-4) (m∈N)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减少的,求f(x)
已知函数f(x)=(m^2+2m)* X^(m^2+m-1),m为何值时,f(x)为幂函数
已知函数f(x)=2/3x²-4x+9,求实数m,n,使x∈[m,n]时,y∈[m,n].
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
已知幂函数f(x)=x^m^2 -2m -3 (m∈N+)的图像关于y轴对称,且在(0,+无穷)上是减函数.
已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m
已知函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(-5m-3),m为何值时f(x) :
已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m