已知集合A={(x,y)||x|+|y|=4,x,y∈R},B={(x,y)|x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 20:28:29
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=4,x,y∈R},B={(x,y)|x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,则正数r的值为______.
根据题意,对于A,
x≥0,y≥0时,有x+y=1,
x≥0,y<0时,有x-y=1,
x<0,y≥0时,有x-y=-1,
x<0,y<0时,有x+y=-1,
故A表示由x+y=1,x+y=-1,x-y=1,x-y=-1围成的正方形,
而B表示一个圆心在原点,半径为r的圆,
若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,如图,
则OA=r,OD=4,
易得OB=2
2,
∠BOA=
π
8,
有r=
2
2
cos
π
8.
故答案为r=
2
2
cos
π
8.
x≥0,y≥0时,有x+y=1,
x≥0,y<0时,有x-y=1,
x<0,y≥0时,有x-y=-1,
x<0,y<0时,有x+y=-1,
故A表示由x+y=1,x+y=-1,x-y=1,x-y=-1围成的正方形,
而B表示一个圆心在原点,半径为r的圆,
若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,如图,
则OA=r,OD=4,
易得OB=2
2,
∠BOA=
π
8,
有r=
2
2
cos
π
8.
故答案为r=
2
2
cos
π
8.
已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(x,y)∈A是点(x,
1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x
(2014•安徽模拟)已知集合A={(x,y)|x(x-1)+y(y-1)≤r},集合B={(x,y)|x2+y2≤r2
已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1
已知集合A={y|y=x-1,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},C={x|y=x+1,y≥3},求(A∪C)∩
集合A={x|y=3−x2,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R},则A∩B=( )
设x、y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)+3},若A∩B为单元素集,则t
已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},B={y|y=x+1x,x∈R且x≠0},则(∁RB)∩A=( )
已知集合A={(x,y)|y=x2-1,x∈R},B={(x,y)|y=-x2+7,x∈R},则A∩B=______.
已知集合A={y|y=x2-4x+3,x∈R},B={y|y=-x2-2x+2,x∈R},求A∩B,A∪B,A∩∁RB.
(2011•江苏二模)已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x2+y2≤r2,r>0}若点(
已知x∈R y∈R 集合A={x2+x+1,-x,-x-1} 集合B={-y,-(y/2),y+1}若A=B 求x,y的