来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:01:51
立体几何问题-要解题思路
原题:有一个深为50米,顶圆半径为100米的正圆锥体储水容器储满水,假设其水位以0.02米/小时的速度均匀下降,当水深为30米时,水池内水量的流失速度为多少?72Pi (立方米每小时)
当水深为r时,水面的圆半径为2r,所以体积为
V=1/3pi (2r)^2*r=4/3*pi*r^3
流失速度为
dV/dt=4/3*pi*3*r^2*dr/dt
=4/3*pi*3*30^2*0.02
=72 pi