AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB＝BC,AD与平面BCD所成角为30° 求AB与平面ABC所成角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 04:49:52

AB与平面ABC所成角?
再问：是AD，打错了。
再答： AD 在平面ABC的投影就是AC AC=√2AB AD=2AB ∠CAD即为所求平面角在Rt△ACD中 cos∠CAD=√2/2 ∴AD与平面ABC所成角为45°
再问：为什么AD 在平面ABC的投影就是AC呢？
再答： AB垂直于平面BCD BC垂直于CD 那么CD也就垂直于平面ABC AD 在平面ABC的投影就是AC
再问：角CAD的值又是怎么算出来的呢？ O(∩_∩)O谢谢
再答： 1、cos∠CAD=√2/2 ∴在Rt△ACD中，∠CAD=45° 2、设AB=1, 分别由勾股定理算出AD=2,AC=√2 那么在Rt△ACD CD=√2 所以Rt△ACD是等腰直角Rt△ACD ∴∠CAD=∠ADC=45°

如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求（有过程得要）三棱锥A-BCD中,底面是等腰直角三角形,BC=CD,AB垂直平面BCD,且AB=BC,求直线AD与平面ABC所成角的正已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30.求AD与平面ABC所成的角. 已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证：平面ACD⊥平面ABC 若AB＝1,BC＝√3,求直线AC与平面BCD所成的角. 如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角如图,四面体ABCD,AB垂直CD,AD垂直BC,AO垂直平面BCD于O,求证AC垂直BD 角ABC和角DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,角CBA=角DBC=12O度：1、AD的连线与平面BCD所成的角正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求证AB垂直CD(2)求AC与平面BCD的夹如图,在三棱锥a bcd中,ab垂直于平面bcd,角dbc等于90度,BC＝BD＝2,AB＝1,则BC和平面ACD所成角如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面. 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=1,CD=根号2,∠BCD=90°,求直线AC与平面BCD所成角的已知PA垂直于△ABC所在平面,角ABC=90°,AM⊥PC于点M,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小.