半径R为1的圆内接三角形ABC的面积S三角形=2,角A.B.C的对边分别为a.b.c求 abc的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:22:29
半径R为1的圆内接三角形ABC的面积S三角形=2,角A.B.C的对边分别为a.b.c求 abc的值
S三角形=absinC/2=2
S三角形=bcsinA/2=2
S三角形=casinB/2=2
3式相乘得(abc)^2*sinAsinBsinC=64...①
正弦定理有
a/sinA=2R
b/sinB=2R
c/sinC=2R
3式相乘得abc/sinAsinBsinC=8R^3
得sinAsinBsinC=abc/8R^3...②
②代入①得(abc)^2*abc/8R^3=64
即(abc)^3=512R^3
得abc=8R=8*1=8
S三角形=bcsinA/2=2
S三角形=casinB/2=2
3式相乘得(abc)^2*sinAsinBsinC=64...①
正弦定理有
a/sinA=2R
b/sinB=2R
c/sinC=2R
3式相乘得abc/sinAsinBsinC=8R^3
得sinAsinBsinC=abc/8R^3...②
②代入①得(abc)^2*abc/8R^3=64
即(abc)^3=512R^3
得abc=8R=8*1=8
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径
设abc分别为三角形角A 角B 角C的对边长 三角形的面积为S r为其内切圆半径 1证明r=S除以p p=2分之1(a+
初三几何,圆.在线等求证:(1)设a、b、c分别为三角形ABC中角A、角B、角C的对边,面积为S,则内切圆半径r=S/p
已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值
若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c);若ABC的面积为S,则内
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^
在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=1/2(a+b+c)r,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=派/3,b=5,三角形ABC的面积为10根号3(1)求a,c的
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,(1)求a,b的值
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b
已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积