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已知过点(1,1)的直线l与圆x2+y2-4y+2=0相切,则直线l的方程为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:26:06
已知过点(1,1)的直线l与圆x2+y2-4y+2=0相切,则直线l的方程为 ___ .
∵点P(1,1)坐标适合圆x2+y2-4y+2=0的方程
∴P点是圆上的点,
∵圆心C(0,2),P(1,1),
∴过P点的切线l与CP垂直,它的斜率为1,
因此直线l的方程为y-1=x-1,即y=x.
故答案为:y=x.