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有两个正方形,边长之差是5厘米,面积之差是105平方厘米.小正方形的面积是______平方厘米.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:11:41
有两个正方形,边长之差是5厘米,面积之差是105平方厘米.小正方形的面积是______平方厘米.
设两个正方形边长分别为a和b,
a2-b2=105(平方厘米),
即(a+b)×(a-b)=105(平方厘米),
因为a-b=5(厘米),①
所以a+b=21(厘米);②
①+②得2a=26(厘米),因此a=13(厘米),b=8(厘米);
所以b2=8×8=64(平方厘米).
答:小正方形的面积是64平方厘米.
故答案为:64.