正方体ABCD-A1B1C1D1,E为AB中点F在AA1上运动(F与AA1点不重合),求当平面D1EF平面ADE成π/4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:40:35
正方体ABCD-A1B1C1D1,E为AB中点F在AA1上运动(F与AA1点不重合),求当平面D1EF平面ADE成π/4的角时,求A1F和FA之比[注意,要求是用几何法而不用向量法]谢谢高手啊!
D1EF平面与ADE成∏/4,因为ADE‖A1B1C1D1,故D1EF平面与A1B1C1D1成∏/4.
设A1F=X,FA=1,AB=1+X.
设BF交A1B1于K,连接KD1,过A1作A1H⊥KD1,连接FH.则角FHA1=∏/4.A1H=X.
AE‖KA1,可求KA1=(1+X)X/2.
直角三角形KA1D1中,A1H为斜边的高,有1/A1K^2+1/A1D1^2=1/A1H^2,得X=2/3
设A1F=X,FA=1,AB=1+X.
设BF交A1B1于K,连接KD1,过A1作A1H⊥KD1,连接FH.则角FHA1=∏/4.A1H=X.
AE‖KA1,可求KA1=(1+X)X/2.
直角三角形KA1D1中,A1H为斜边的高,有1/A1K^2+1/A1D1^2=1/A1H^2,得X=2/3
一道数学立体几何如图所示,在正方体中,E为AB的中点,若F在AA1上运动时(F与A、A1不重合),求当半平面D1EF与半
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值
例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点.设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点 (1)求点A1到平面EBFD1的距离
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E
已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde
在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为CC1,AA1的中点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F.G分别是AB.BC.AA1的中点.求证:B1D垂直于平面EFG.