1.若tanx=√2,求(2cos²(x/2)-sinx-1)/(sinx+cosx)的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:21:24

1.若tanx=√2,求(2cos²(x/2)-sinx-1)/(sinx+cosx)的值.
2.已知tanθ与tan(л/4-θ)是方程x²+Px+Q=0的两个根,求证：Q=P+1

1.因为cosx=2cos(x/2)^2-1
所以原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)
分子分母同时除以cosx得：
原式=((1-tanx)/(1+tanx)
=-(根号2-1)^2=2根号2-3
2.由韦达定理有：
tanA+tan(45-A)=-p
tanAtan(45-A)=q
1=tan45=tan(A+45-A)=[tanA+tan(45-A)]/[1-tanAan(45-A)]=-p/(1-q)
1-q=-p
q=p+1
故原等式成立

已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值若tanx＝√2,求(2cos²x/2-sinx-1)/(sinx+cosx) 已知tanx=2求(sinx+cosx)/(sinx–cosx)+cos^2x的值已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值已知tanx=2 ,求 (1) (2sinx - cos x )/(cosx +sinx ) 已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值已知tanx=2 求(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+cos^2x ：已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin2x+(sinx-cosx)2的值. 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值已知tanx=根号2,求2cos2(x/2)-sinx-1/sinx+cosx的值已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos 已知(1\sinx+1\tanx)(1-cosx)\cosx=2,求1\(2sinxcosx+cos^x)