如图,在三角形ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙o,交AC与点D,连接DB,过点D,作DE⊥BC,垂足为点E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 23:00:18
如图,在三角形ABC中,BA=BC,以AB为直径作半圆⊙o,交AC与点D,连接DB,过点D,作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)求证:DE为⊙o的切线.(2)求证DB²=AB·BE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/6d/e6dc04c18c542d66005d1617f98e0497.jpg)
(1)求证:DE为⊙o的切线.(2)求证DB²=AB·BE.
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∠∽∵∴△∵
∵ BA=BC,DE⊥BC, ∠BDA = 90°, AB是直径 已知
∴ ∠BDA = 90° 圆周角等于所夹弧度数的一半 180/2
∵ ∠1 = ∠2 等腰三角形底边上的高平分顶角
∴ △ABD ∽△DBE 角,角,角
AB : DB = DB : BE 相似三角形对应边成比例
∴ DB²=AB·BE (2)
∵ DE⊥BC 已知
∴ ∠BED = 90°,
∵ ∠BED = ∠BDA = 90°
D是圆周上的点 已知(作的)
∴ DE为⊙o的切线 弦切角等于所夹弧上的圆周角 (1)
如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(2014•潮安区模拟)如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过点D作DE⊥BC于点E.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
(2014•白银)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在三角形ABC中,AB=BC,已知AB为直径作圆O交AC于点D,过点D作DE垂直BC,垂足为E
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC。以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E 问
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O,与BC交于点E,过点E作ED⊥AB,垂足为点D,
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M