设2007x³=2008y³=2009z³,xyz>0,且³√2007x&sup
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:20:30
设2007x³=2008y³=2009z³,xyz>0,且³√2007x²+2008y²+2009z²=³√2007+³√2008+³√2009,求x/1+y/1+z/1的值.
(注:³√为立方根)
(注:³√为立方根)
设2007x³=2008y³=2009z³=A,
3次根号(2007x^2+2008y^2+2009z^2)=3次根号2007+3次根号2008+3次根号2009
左边三次根号里变化一下,分子和分母同时乘x(或y,z)即:
2007x^2+2008y^2+2009z^2=2007x^3/x+2008y^3/y+2009z^3/z
=A(1/x+1/y+1/z)
右边每个根号里都变化,分子分母分别乘x^3(y~3或z~3)即:
3次根号2007=3次根号(2007x^3/x^3)
3次根号2008=3次根号(2007y^3/y^3)
3次根号2009=3次根号(2007z^3/z^3)
右边化简后=3次根号A*(1/x+1/y+1/z)
等式变为:
3次根号【A(1/x+1/y+1/z)】=3次根号A*(1/x+1/y+1/z)
3次根号A约去,得(1/x+1/y+1/z)~3=1/x+1/y+1/z
又因为xyz>0,则1/x+1/y+1/z不等于0和-1
1/x+1/y+1/z=1
完毕,建议你把过程在纸上写一遍,就很容易看明白了.
3次根号(2007x^2+2008y^2+2009z^2)=3次根号2007+3次根号2008+3次根号2009
左边三次根号里变化一下,分子和分母同时乘x(或y,z)即:
2007x^2+2008y^2+2009z^2=2007x^3/x+2008y^3/y+2009z^3/z
=A(1/x+1/y+1/z)
右边每个根号里都变化,分子分母分别乘x^3(y~3或z~3)即:
3次根号2007=3次根号(2007x^3/x^3)
3次根号2008=3次根号(2007y^3/y^3)
3次根号2009=3次根号(2007z^3/z^3)
右边化简后=3次根号A*(1/x+1/y+1/z)
等式变为:
3次根号【A(1/x+1/y+1/z)】=3次根号A*(1/x+1/y+1/z)
3次根号A约去,得(1/x+1/y+1/z)~3=1/x+1/y+1/z
又因为xyz>0,则1/x+1/y+1/z不等于0和-1
1/x+1/y+1/z=1
完毕,建议你把过程在纸上写一遍,就很容易看明白了.
2003x³=2004y³=2005z³,xyz>0,且³√2003x²
已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求
已知:x+y+z=1,x²+y²+z²=2,x³+y³+z³
已知x+y+z=3,x²+y²+z²=19,x³+y³+z³
7-2xy-3x²y³+5x³y²z-9x⁴y³z&sup
方程x²+ax+b=0的两根为x1、x2,且x1³+x2³=x1²+x2&sup
计算:若2x+y=0,则代数式4x³+2xy(x+y)+y³
(x+y)²-(x³+y³)÷(x+y)
a³+b³=?
求函数f(x,y)=x³+y³-3xy+2的极值
数学整式除法计算:(1)(7x²y³-8x²y³z)÷8x²y&sup
设实数p=³√4-³√6+³√9,求证:1